超越积分的常见定积分（超越积分）

今天给各位分享超越积分的知识，其中也会对超越积分的常见定积分进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、高等数学，不定积分怎么做？
• 2、e^(x^3)积分是不是超越积分？
• 3、怎么判断函数的积分是否超越

高等数学，不定积分怎么做？

超越积分

超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c.

道理很简单,比如∫x^ndx,一般的该积分为1/(n+1)x^(n+1),如果不引入lnx,那么∫1/xdx就不可积了.因此对于一些积分,如果不引入新的函数,那么那些积分就有可能不可积,而且这种情况还会经常遇到.因此对于一些常见的超越积分,一般都定义了相关的新函数.

下面就介绍几个常见的超越积分(不可积积分)

e^(x^3)积分是不是超越积分？

是，二次都算超越积分了，更何况三次

以后凡是看到以上形式的积分，不需要继续尝试使用换元积分法或分部积分法等基本的积分技巧并且使用牛顿-莱布尼茨公式，因为以上积分都已经被证明了为非初等函数积分。

怎么判断函数的积分是否超越

这种解题方法的要点就在于：

几乎所有的分部积分法解超越函数积分最后都会出现：两个超越函数积分相互抵消或出现原式形式的情况【常见于三角、指、对数函数】

只介绍积分中值定理的推广形式：

如果函数 、 在闭区间 上连续，且 在 上不变号， 则在积分区间 上至少存在一个点 ，使下式成立：

几乎所有的分部积分法解超越函数积分最后都会出现：两个超越函数积分相互抵消或出现原式形式的情况【常见于三角、指、对数函数】

超越积分的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于超越积分的常见定积分、超越积分的信息别忘了在本站进行查找喔。